La paura della matematica

 

"In matematica non si capiscono le cose. Ci si abitua e basta." - John von Neumann

John von Neumann era un matematico così brillante da lasciare il segno su tutto, dalla meccanica quantistica ai fondamenti dell'informatica. Se c'era qualcuno che poteva davvero affermare di comprendere la matematica, quello era lui. Eppure, eccolo qui a dire l'esatto opposto.

A prima vista, sembra un'osservazione umile, forse persino superficiale. Ma contiene vera saggezza e, per genitori, insegnanti e studenti, offre una verità liberatoria: la matematica non significa essere un genio. Si tratta di abituarsi a pensare in un certo modo. Chiunque può imparare a farlo.

La matematica è un linguaggio, non un punteggio. Quando pensiamo alla matematica, spesso immaginiamo fogli di lavoro, calcolatrici o test standardizzati. Ma la vera matematica – quella praticata da scienziati e pensatori – non consiste nel memorizzare formule o nell'elaborare numeri. È un linguaggio. Un modo di descrivere le idee.

Nella scienza, la matematica è il mezzo che usiamo per esprimere la struttura dell'universo. È il modo in cui definiamo, mettiamo in relazione e ragioniamo su idee che non sempre possono essere viste o toccate.

Immagina una palla. Magari è un pallone da calcio, da baseball o un pianeta. Ora elimina i dettagli superficiali: i lacci, i loghi, la consistenza. Cosa rimane? Una sfera.

Hai appena eseguito un'astrazione matematica. È quello che fanno i matematici. Semplificano cose complesse in forme ideali in modo da poterne esplorare le proprietà più chiaramente.

Una sfera non esiste realmente nel mondo fisico – non perfettamente – ma è un'idea incredibilmente potente. Perché potente? Perché una volta comprese le sfere, possiamo applicare questa conoscenza a innumerevoli problemi del mondo reale, dal calcolo del volume di un pallone da basket alla previsione del moto dei pianeti.

Questo è il potere dell'astrazione. E la matematica è lo strumento che lo rende possibile.

La pratica rende perfetti (intuitivi). C'è un'idea popolare nello sviluppo delle competenze chiamata "regola delle 10.000 ore": l'idea che servano circa 10.000 ore di pratica deliberata per diventare esperti in qualsiasi cosa.

Non è una scienza esatta, ma sottolinea un punto chiave: una comprensione profonda richiede tempo.

E questo non vale solo per la matematica. I musicisti, ad esempio, spesso dicono cose come "Suono a sensazione" o "Mi viene naturale". Ma se si guarda dietro le quinte, si scoprono migliaia di ore di scale, esercizi, errori e memoria muscolare.

Lo stesso vale per i matematici. Ciò che sembra "intuizione" è in realtà una familiarità costruita da lunghe, spesso silenziose, ore di esposizione e impegno.

Ma ecco il punto: non è necessario dedicare 10.000 ore per iniziare ad apprezzare qualcosa.

La maggior parte delle persone apprezza la musica senza mai prendere in mano uno strumento. Canzoni pop, melodie orecchiabili e successi virali sono progettate per essere accessibili e divertenti, senza bisogno di formazione.

Ma chi approfondisce – chi impara a suonare uno strumento, sperimenta con software musicali o semplicemente ascolta con più attenzione – inizia a percepire di più. Nota gli schemi, i cambi di tonalità, le armonie. Più si impara, più si apprezza.

Lo stesso vale per la matematica. C'è la "matematica pop": quei deliziosi enigmi e paradossi che non richiedono una laurea in matematica per essere apprezzati. 

Non c'è bisogno di "capirla tutta" per apprezzarla. Ma più ci si impegna – più si sperimentano le cose in prima persona, si fanno domande o si gioca con un'app o un puzzle di matematica – più si apprezza.

Se sei un genitore che si chiede come aiutare il proprio figlio a "eccellere" in matematica, la prima cosa da chiedersi è questa: cosa intendo per eccellere?

Se intendi ottenere punteggi elevati nei test, allora sì, esercitarsi con i test. Ma se intendi comprendere a fondo la matematica, allora il percorso è meno standardizzato. E questa è una buona cosa.

Non è necessario seguire un programma scolastico rigido per sviluppare il pensiero matematico. Basta coltivare la curiosità e la dimestichezza con l'astrazione.

Per esempio, fare puzzle e giochi. Sudoku, puzzle di logica o giochi da tavolo basati su schemi sono tutti esercizi per sviluppare le capacità matematiche.

La matematica non è una serie di risposte giuste: è un modo di vedere il mondo. Non è un caso per cui i migliori filosofi sono anche ottimi matematici.

Molti adulti portano con sé l'ansia per la matematica fin dai tempi della scuola. È facile pensare che la matematica sia una questione di velocità, memorizzazione o "bravura naturale". Ma questo è un mito.

La matematica non è una questione di talento. È una questione di tempo e tolleranza: tempo dedicato ad abituarsi ai suoi strani ma meravigliosi modi di pensare, e tolleranza per il disagio di non aver ancora capito qualcosa.

Va bene avere difficoltà. Va bene essere confusi. Fa parte del processo. Anzi, è un segnale che l'apprendimento sta avvenendo.

Se aiuti tuo figlio o uno studente a pensare in modo astratto, a fare domande, a trovare gioia negli schemi e a insistere quando le cose non funzionano subito, allora lo introduci alla mentalità matematica che lo accompagnerà per tutta la vita.

E forse, come von Neumann, si abituerà così tanto alla matematica che inizierà a sembrargli casa.